[선형대수] Ch2. 선형시스템 및 선형 변환

---

www.edwith.org/ai251/joinLectures/195088

인공지능을 위한 선형대수 강좌소개 : edwith

주재걸 교수님의 <인공지능을 위한 선형대수> 강의를 듣고 개인적으로 정리한 글입니다. 공부하면서 지속적으로 업데이트 될 예정입니다. 잘못된 내용에 대한 지적은 댓글로 부탁드립니다. :)

---

---

Linear system

: Linear equations (혹은 Linear system)의 집합

 

Matrix → Vector

① Column combination 

② Row combination

- 행렬과 벡터의 곱은 두 Column 벡터의 선형결합으로 이해할 수 있다.

- 선형방정식 (Ax = b)에 대해 b가 A의 Column space 내에 존재할 때만 해가 존재한다. 

 

Span / Subspace / Basis

 

Linearly independent / dependent

 

Linear transformation

- 입출력 매커니즘 (=함수)

- input 벡터가 output 벡터로 어떻게 이동하는지? (basis 벡터가 어떻게 변하는지 관찰)

https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=spin898&logNo=221139853857&referrerCode=0&searchKeyword=%EC%84%A0%ED%98%95%EB%B3%80%ED%99%98

- 격자가 휘거나 원점의 위치가 변경되는 변환은 비선형변환

https://angeloyeo.github.io/2019/07/15/Matrix_as_Linear_Transformation.html

 

ONTO & ONE-TO-ONE

ONTO : 전체에 사영한다, 전사함수, 공역과 치역이 같은 함수

ONE-TO-ONE : 일대일 함수

 

이를 우리가 사용하는 Neural network와 엮어 생각해보면...